【题目】实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为万元.
求甲、乙两种智能设备单价;
垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现,若燃料棒售价为每吨元,平均每天可售出吨,而当销售价每降低元,平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元,且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过,求每吨燃料棒售价应为多少元?
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≥m(am+b)(m为实数);⑤4ac﹣b2<0.其中错误结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.
(1)求证:BF=DF;
(2)连接CF,请直接写出的值为__________(不必写出计算过程).
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点,(点位于对称轴的左侧),与轴交于点.点为线段上一点,过点作直线轴交图象于点,(点在点的左侧),且.
(1)求该二次函数的对称轴及的值.
(2)将顶点向右平移个单位至点,再过点作直线的对称点,若点在轴上方的图象上一点且到轴距离为1,求,的值.
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【题目】如图,RtABC中,∠C=90°,AC=10,BC=16.动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动,直线l从与AC重合的位置开始,以相同的速度沿CB方向平行移动,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P移动到与点C重合时,点P和直线l同时停止运动.在移动过程中,将PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点M落在直线l上,点F的对应点记为点N,连接BN,当BN∥PE时,t的值为_____.
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【题目】在等腰直角三角形ABC中,,P是BC上的一动点(不与B,C重合),射线AP绕点A顺时针旋转,得到射线AQ,过点C作CE垂直AB,交AB与点D,交射线AQ于点E,连接PE.
(1)依题意补全图形;
(2)求的度数;
(3)用等式表示线段PE,DE,AC三条线段之间的数量关系,并证明.
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
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【题目】如图,在中,,以点为圆心,适当的长为半径作弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点,作射线,交于点.点在斜边上,以点为圆心,的长为半径的圆恰好经过点.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求的半径.
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