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【题目】如图,RtABC中,C90°AC10BC16.动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动,直线l从与AC重合的位置开始,以相同的速度沿CB方向平行移动,且分别与CBAB边交于EF两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P移动到与点C重合时,点P和直线l同时停止运动.在移动过程中,将PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点M落在直线l上,点F的对应点记为点N,连接BN,当BNPE时,t的值为_____

【答案】

【解析】

NHBCH.首先证明PECNEBNBE,推出EHBH,根据cos∠PECcos∠NEB,推出,由此构建方程解决问题即可.

解:作NHBCH

EFBCPEFNEF

∴∠FECFEB90°

∵∠PEC+∠PEF90°NEB+∠FEN90°

∴∠PECNEB

PE∥BN

∴∠PECNBE

∴∠NEBNBE

NENB

HNBE

EHBH

∴cos∠PECcos∠NEB

EF∥AC

EFEN (163t)

整理得:63t2960t+16000

解得t (舍弃)

故答案为:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了强化学生的环保意识,某校团委在全校举办了“保护环境,人人有责”知识竞赛活动,初、高中根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛,两个队学生的复赛成绩(满分10分)如图所示:

1)根据图示填写下表:

平均分

中位数

众数

方差

初中队

8.5

0.7

高中队

8.5

10

2)小明同学说:这次复赛我得了8分,在我们队中排名属中游偏下!小明是初中队还是高中队的学生?为什么?

3)结合两队成绩的平均分、中位数和方差,分析哪个对的复赛成绩较好.

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【题目】在平面直角坐标系中,轴,如图1,且

1点坐标为__________点坐标为__________

2)求过三点的抛物线表达式;

3)如图2,抛物线对称轴与交于点,现有一点从点出发,以每秒1个单位的速度在上向点运动,另一点从点与点同时出发,以每秒5个单位在抛物线对称轴上运动.当点到达点时,点同时停止运动,问点运动到何处时,面积最大,试求出最大面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校开展文明在行动的志愿者活动,准备购买某一品牌书包送到希望学校.在商店,无论一次购买多少,价格均为每个50元.在商店,一次购买数量不超过10个时,价格为每个60元;一次购买数量超过10个时,超出10个部分打八折.设一次购买该品牌书包的数量为x个.

()根据题意填表:

一次购买数量/

5

10

15

商店花费/

500

商店花费/

600

()设在商店花费元,在商店花费元,分别求出关于的函数解析式;

()根据题意填空;

①若小丽在商店和在商店一次购买书包的数量相同,且花费相同,则她在同一商店一次购买书包的数量为______个.

②若小丽在同一商店一次购买书包的数量为50个,则她在两个商店中的______商店购买花费少;

③若小丽在同一商店一次购买书包花费了1800元,则她在两个商店中_______商店购买数量多.

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【题目】如图1,以为直径作半圆,点在半圆上,连结,且.连结边上的高,过点的延长线于点,交于点.

1)求证:.

2)当的中点时,求的值.

3)如图2,取的中点,连结.

①若,在点运动过程中,当四边形的其中一边长是2倍时,求所有满足条件的.

②连结,当的面积是的面积的3倍时,求的值(请直接写出答案).

12

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【题目】实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为万元.

求甲、乙两种智能设备单价;

垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多.调查发现,若燃料棒售价为每吨元,平均每天可售出吨,而当销售价每降低元,平均每天可多售出.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元,且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过,求每吨燃料棒售价应为多少元?

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【题目】国家卫生健康委员会公布,截止42日全国疫情现存趋势图如下:

1)结合图象,小彤对全国疫情做出以下四个判断:

①现存疑似病例与现存确诊病例数量差距最大日期大约出现在2月上旬;

②疫情在330日已经得到完全的控制;

③现存疑似人数大约在28日前后达到峰值;

④全国现存确诊病例人数3月底增加趋缓.

你认为判断正确的有________

2)针对这次疫情,某校初三一班的同学以小组为单位组织了“抗战疫情,我为湖北鼓劲”绘画活动.通过网络发往湖北,右图是同学们的上交绘画作品情况,结合统计图,回答:________________

3)全国各地都向湖北伸出援助之手,其中北京市派遣医务人员前往较为严重的武汉和黄冈.请依据表格回答下列问题:

北京派遣至武汉、黄冈各医院医护人员对比表

武汉

5

7

9

12

11

8

19

20

7

7

3

1

20

13

黄冈

3

8

5

10

14

20

4

2

9

18

11

15

注:表格内的数字代表派遣至每个医院的医护人员人数

①派往武汉各医院医护人员的众数是________人;

②派黄冈各医院医护人员的平均数约是________人(四舍五入取整数);

③请你根据表格信息,判断两个地区哪里的疫情较为严重,说明理由.

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【题目】如图,ABC中,∠BCA=90°CD是边AB上的中线,分别过点CDBABC的平行线,两线交于点E,且DEAC于点O,连接AE

1)求证:四边形ADCE是菱形;

2)若∠B=60°BC=6,求四边形ADCE的面积.

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【题目】如图,的半径为6的内接三角形,连接,若互补,则线段的长为______

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