Question

【题目】为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩（满分10分）如图所示：

（1）根据图示填写下表：

	平均分	中位数	众数	方差
初中队		8.5		0.7
高中队	8.5		10

（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？

（3）结合两队成绩的平均分、中位数和方差，分析哪个对的复赛成绩较好．

Answer 1

【答案】（1）8.5，8.5，8，1.6；（2）小明在初中队，理由见解析；（3）初中队的成绩好些，理由见解析

【解析】

（1）由条形图得出初中队和高中队成绩，再根据平均数、中位数、众数及方差的概念求解可得；

（2）根据中位数的意义求解可得；

（3）从平均数、中位数及方差的意义求解可得．

（1）：（1）由条形统计图知，初中队成绩如下：7.5、8、8.5、8.5、10，高中队的成绩为：7、7.5、8、10、10，
所以初中队的平均分为，众数为8.5；
高中队的中位数为8，方差为×[（7-8.5）2+（7.5-8.5）2+（8-8.5）2+2×（10-8.5）2]=1.6；
补全表格如下：

	平均分	中位数	众数	方差
初中队	8.5	8.5	8.5	0.7
高中队	8.5	8	10	1.6

（2）小明在初中队．

理由：根据（1）可知，初中、高中队的中位数分别为8.5分和8分，

∵8＜8.5，

∴小明在初中队．

（3）初中队的成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好．