Question

【题目】某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元.

（1）求每次降价的百分率.

（2）若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元？

Answer 1

【答案】（1）10%；（2）33瓶

【解析】

（1）设每次降价的百分率为x，根据“两次降价后的售价＝原价×（1﹣降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；

（2）设第二次降价后需要销售m瓶，根据“总利润＝第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解：（1）设每次降价的百分率为x，

依题意得：，

解得：（舍）

答：每次降价的百分率为10%．

（2）进价为：100÷（1+100%）=50元

第一次降价后售价为：100×（1-10%）=90元

设第二次降价后需要销售m瓶，则

解得：，

∵m为整数，

∴第二次降价后至少需要销售33瓶，总利润才能超过5000元．