【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,,将沿直线翻折,使点落在点处,交轴于点,若,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
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【题目】某药店购进一批消毒液,计划每瓶标价100元,由于疫情得到有效控制,药店决定对这批消毒液全部降价销售,设每次降价的百分率相同,经过连续两次降价后,每瓶售价为81元.
(1)求每次降价的百分率.
(2)若按标价出售,每瓶能盈利100%,问第一次降价后销售消毒液100瓶,第二次降价后至少需要销售多少瓶,总利润才能超过5000元?
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【题目】如图,是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端出发,先沿水平方向向右行走米到达点再经过段坡度(或坡比)为坡长为米的斜坡到达点然后再沿水平方向向右行走米到达点均在同一平面内).在处测得建筑物顶端的仰角为求建筑物的高度. (参考数据:,)
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【题目】如图,在等腰中,,,将绕点逆时针旋转,得到,连结.
(1)求证:;
(2)四边形是什么形状的四边形?并说明理由;
(3)直接写出:当分别是多少度时,①;②.
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【题目】如图,在水平地面上竖立着一面墙AB,墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B,且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC,并测得AC=5.5米.
(1)求墙AB的高度(结果精确到0.1米);(参考数据:tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
(2)如果要缩短影子AC的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的方法.
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【题目】在一张矩形ABCD纸片中,AD=30,AB=25,先将这张纸片沿着过点A的直线折叠,使得点B落在矩形的对称轴上,折痕交矩形的边于点E,则折痕AE的长为_________.
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1,
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【题目】如图,AB是的直径,点E是的中点,CA与相切于点A交BE延长于点C,过点A作于点F,交于点D,交BC于点Q,连接BD.
(1)求证:;
(2)若,求CQ的长.
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