Question

【题目】关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）m≤3，m≠2；（2）当m=3时，x1=x2=1

【解析】

（1）根据方程有实数根可得△≥0，列式即可得到结果．

（2）根据（1）可得m的取值范围，根据m是正整数的要求分别计算即可．

解：(1)∵关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根，

∴△=(-2)2-4(m-2)=4-4m+8=12-4m．

∵12-4m≥0，

∴m≤3，m≠2．

(2)∵m≤3且m≠2，∴m=1或3，

∴当m=1时，原方程为-x2-2x+1=0. x1=-1-，x2=-1+.

当m=3时，原方程为x2-2x+1=0. x1=x2=1．