【题目】如图,四边形ABCD的顶点都在坐标轴上,若AB∥CD,AOB与
COD面积分别为8和18,若双曲线y=
恰好经过BC的中点E,则k的值为_____.
【答案】6
【解析】
由平行线的性质得∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,两个对应角相等证明OAB∽
OCD,其性质得
,再根据三角形的面积公式,等式的性质求出m=
,线段的中点,反比例函数的性质求出k的值为6.
解:如图所示:
∵AB∥CD,
∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,
∴OAB∽
OCD,
∴,
若=m,
由OB=mOD,OA=mOC,
又∵,
,
∴=
,
又∵S△OAB=8,S△OCD=18,
∴,
解得:m=或m=
(舍去),
设点A、B的坐标分别为(0,a),(b,0),
∵,
∴点C的坐标为(0,﹣a),
又∵点E是线段BC的中点,
∴点E的坐标为(),
又∵点E在反比例函数上,
∴=﹣
=
,
故答案为:6.
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【题目】曲线在直角坐标系中的位置如图所示,曲线
是由半径为2,圆心角为
的
(
是坐标原点,点
在
轴上)绕点
旋转
,得到
;再将
绕点
旋转
,得到
;……依次类推,形成曲线
,现有一点
从
点出发,以每秒
个单位长度的速度,沿曲线
向右运动,则点
的坐标为___________;在第
时,点
的坐标为____________.
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【题目】小丽早晨6:00从家里出发,骑车去菜场买菜,然后从菜场返回家中.小丽离家的路程(米)和所经过的时间
(分)之间的函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)小丽去菜场途中的速度是多少?在菜场逗留了多长时间?
(2)小丽几点几分返回到家?
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【题目】我校八年级有800名学生,在体育中考前进行一次排球模拟测试,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次抽取到的学生人数为________,图2中的值为_________.
(2)本次调查获取的样本数据的平均数是__________,众数是________,中位数是_________.
(3)根据样本数据,估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?
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【题目】如图,二次函数的图象与
轴交于点
,
(点
位于对称轴的左侧),与
轴交于点
.点
为线段
上一点,过点
作直线
轴交图象于点
,
(点
在点
的左侧),且
.
(1)求该二次函数的对称轴及的值.
(2)将顶点向右平移
个单位至点
,再过点
作直线
的对称点
,若点
在
轴上方的图象上一点且到
轴距离为1,求
,
的值.
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【题目】一个四位数,记千位数字与个位数字之和为,十位数字与百位数字之和为
,如果
,那么称这个四位数为“对称数”
最小的“对称数”为 ;四位数
与
之和为最大的“对称数”,则
的值为 ;
一个四位的“对称数”
,它的百位数字是千位数字
的
倍,个位数字与十位数字之和为
,且千位数字
使得不等式组
恰有
个整数解,求出所有满足条件的“对称数”
的值.
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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“ ”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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【题目】如图,在ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,点D是AB边上一点,连接CD,以CD为边作等边
CDE.
(1)如图1,若∠CDB=45°,AB=6,求等边CDE的边长;
(2)如图2,点D在AB边上移动过程中,连接BE,取BE的中点F,连接CF,DF,过点D作DG⊥AC于点G.
①求证:CF⊥DF;
②如图3,将CFD沿CF翻折得
CF
,连接B
,直接写出
的最小值.
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