[题目]一个四位数.记千位数字与个位数字之和为.十位数字与百位数字之和为.如果.那么称这个四位数为“对称数最小的“对称数为 ,四位数与之和为最大的“对称数 .则的值为 ,一个四位的“对称数 .它的百位数字是千位数字的倍.个位数字与十位数字之和为.且千位数字使得不等式组恰有个整数解.求出所有满足条件的“对称数的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个四位数，记千位数字与个位数字之和为，十位数字与百位数字之和为，如果，那么称这个四位数为“对称数”

最小的“对称数”为；四位数与之和为最大的“对称数”，则的值为；

一个四位的“对称数”，它的百位数字是千位数字的倍，个位数字与十位数字之和为，且千位数字使得不等式组恰有个整数解，求出所有满足条件的“对称数”的值.

【答案】（1）1010；7979；（2）

【解析】

（1）根据最小的“对称数”1001，最大的“对称数”9999即可解答；

（2）先解不等式组确定a的值，然后根据a和题意确定B，即可确定M.

解:9999-2020=7979

由得，由有四个整数解，

得，又为千位数字，所以.

设个位数字为，由题意可得，十位数字为，故，

故满足题设条件的为

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