Question

【题目】如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF＝2AF，则k值为_____．

Answer 1

【答案】-6．

【解析】

先由正方形ADEF的面积为4，得出边长为2，BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．再设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t﹣2，2），根据点B、E在反比例函数y＝的图象上，利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得k＝6t＝2（t﹣2），即可求出k＝﹣6．

解：∵正方形ADEF的面积为4，

∴正方形ADEF的边长为2，

∴BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．

设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t﹣2，2），

∵点B、E在反比例函数y＝的图象上，

∴k＝6t＝2（t﹣2），

解得t＝﹣1，k＝﹣6．

故答案为﹣6．