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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

    重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

    A. 3 B. 4

    C. 5 D. 6

    【答案】D

    【解析】

    试题先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．

    解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，

    ∴BC=8，

    ∵△AEF是△AEB翻折而成，

    ∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

    ∴CE=8﹣3=5，

    在Rt△CEF中，CF===4，

    设AB=x，

    在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

    故选：D．

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    【题目】如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．

    （1）求斜坡AB的长；

    （2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    【题目】2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

    频率分布表 频数分布直方图

    （1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ， ；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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    【题目】如图，在中，,垂足为，为直线上一动点(不与点重合)，在的右侧作，使得,连接．

    （1）求证：；

    （2）当在线段上时

    ① 求证：≌；

    ② 若, 则；

    （3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数（直接写出结果）

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    【题目】某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

    分组

    49.5～59.5

    59.5～69.5

    69.5～79.5

    79.5～89.5

    89.5～100.5

    合计

    频数

    2

    20

    16

    4

    50

    频率

    0.04

    0.16

    0.40

    0.32

    1

    （1）频数、频率分布表中 ， ；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

    （1）农民自带的零钱是多少？

    （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

    （3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？

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    【题目】请认真阅读，回答下面问题：如图，为的中线，与相等吗？（友情提示：表示三角形面积）

    解：过点作边上的高，

    ∵为的中线

    ∴

    ∵

    ∴

    （1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论；

    （2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）

    （3）已知：为的中线，点为边上的中点，若的面积为20，，求点到边的距离为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA、PC与⊙O分别相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D.DE⊥PO交PO的延长线于点E.

    (1)求证：∠EPD＝∠EDO；

    (2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)、B(0，2)，点P(a，a)．

    （1）当a＝2时，将△AOB绕点P(a，a)逆时针旋转90°得△DEF，点A的对应点为D，点O的对应点为E，点B的对应点为点F，在平面直角坐标系中画出△DEF，并写出点D的坐标 ；

    （2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H），若四边形ABGH是正方形，则a＝ ．

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