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    1．如图，F是?ABCD的边CD上一点，连接BF并延长交AD的延长线于点E，求证：$\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{DC}$．

    分析 先根据平行四边形的性质CD∥AB，AB=DC，故可得出△DEF∽△AEB，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴CD∥AB，AB=DC，
    ∴∠EDF=∠EAB，
    ∴△DEF∽△AEB，
    ∴$\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{AB}$，
    ∵AB=DC，
    ∴$\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{DC}$．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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