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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【问题情境】

    徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：

    如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC

    小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…

    小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE． 可以证得：AE=DE（如图3）…

    请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．

    【变式探究】

    “AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．

    【迁移拓展】

    △ABC中，∠B=2∠C． 求证：AC2=AB2+AB•BC． （如图5）

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省盐城市八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若实数a、b满足（a﹣5）2+=0，则a+b= ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南通市八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南通市八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南通市八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

    （1）求DE的长；

    （2）求△ADB的面积．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）

    A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年河北省唐山市七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为（ ）

    A．m＞n B．m=n C．m＜n D．不确定

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