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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．
    求证：BE=DE．
    分析：先连接BC、AD，由AB=CD可知
    AB
    =
    CD
    ，故可得出
    BC
    =
    AD
    ，故可得出BC=AD，由全等三角形的判定定理可得出△BEC≌△DEA，根据三角形的对应边相等即可得出结论．
    解答：证明：先连接BC、AD，
    ∵AB=CD，
    ∴
    AB
    =
    CD
    ，
    ∵
    BC
    =
    AD
    ，
    ∴BC=AD，
    在△BEC与△DEA中，
    ∵
    ∠1=∠2
    BC=AD
    ∠3=∠4
    ，
    ∴△BEC≌△DEA（ASA），
    ∴BE=DE．
    点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及全等三角形的判定与性质，根据题意构造出全等三角形是解答此题的关键．
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    4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　）

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    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐精英家教网标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

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    如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（　　）

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    如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
    （1）求证：△PAC∽△PDB；
    （2）当
    AC
    DB
    为何值时，
    S△PAC
    S△PDB
    =4？

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