Question

在?ABCD中，若AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F，则EF=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由于平行四边形的两组对边互相平行，又BE平分∠ABC，由此可以推出所以∠ABE=∠AEB，则AE=AB=2；同理可得，DF=CD=2．而EF=AE+DF-AD，由此可以求出EF长．

解答：解：∵∠B的平分线交AD于E，
∴∠ABE=∠CBE，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=2，
同理可得出：CD=DF=2，
∴EF=AE+DF-AD=2+2-3=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质，关键注意找出线段之间的关系：EF=AE+DF-AD．