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    4．已知△ABC内，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点P，且PD，PE，PF分别垂直于BC，AC，AB于D，E，F三点．求证：PD=PE=PF．

    分析 根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等得到PE=PD，PD=PF，等量代换得到答案．

    解答 证明：∵PB平分∠ABC，PD⊥BC，PE⊥AB，
    ∴PE=PD，
    同理PD=PF，
    ∴PD=PE=PF．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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