Question

2£®2015Äê4ÔÂ25ÈÕ£¬Äá²´¶û·¢Éú8.1¼¶µØÕð£¬ÒÑÖªAµØÔÚÕâ´ÎµØÕðÖÐÊÜÔÖÑÏÖØ£®ÏÖÓмס¢ÒÒÁ½¸öС·Ö¶Ó·Ö±ðͬʱ´ÓB£¬CÁ½µØ³ö·¢Ç°ÍùAµØ¾ÈÔ®£¬¼×ÑØÏß·BAÐнø£¬ÒÒÑØÏß·CAÐнø£¬ÒÑÖªCÔÚAµÄÄÏÆ«¶«55¡ã·½Ïò£¬ABµÄƶÈΪ1£º5£¬Í¬Ê±ÓÉÓÚµØÕðÔ­ÒòÔì³ÉBC·¶ÎÄàʯ¶ÂÈû£¬ÔÚBC·¶ÎÖÐλÓÚAµÄÕýÄÏ·½ÏòÉÏÓÐÒ»ÇåÕÏ´¦H£¬¸ºÔðÇå³ýBC·ÕÏ£¬ÒÑÖªBHΪ12000m£®
£¨1£©ÇóBCµÄ³¤¶È£»
£¨2£©Èç¹ûÁ½¸ö·Ö¶ÓÔÚÇ°ÍùAµØʱÔÈËÙÇ°ÐУ¬ÇÒ¼×µÄËÙ¶ÈÊÇÒÒµÄËٶȵÄÈý±¶£®ÊÔÅжÏÄĸö·Ö¶ÓÏȵ½´ïAµØ£®£¨tan55¡ã¡Ö1.4£¬sin55¡ã¡Ö0.84£¬cos55¡ã¡Ö0.6£¬$\sqrt{26}$¡Ö5.01£¬½á¹û±£ÁôÕûÊý£©

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÀûÓÃƶȵĶ¨ÒåµÃ³öAHµÄ³¤£¬ÔÙÀûÓÃtan¡ÏHAC=$\frac{HC}{AH}$£¬µÃ³öCHµÄ³¤£¬½ø¶øµÃ³ö´ð°¸£»
£¨2£©ÀûÓù´¹É¶¨ÀíµÃ³öABµÄ³¤ÀûÓÃcos¡ÏHAC=$\frac{AH}{AC}$£¬µÃ³öACµÄ³¤½ø¶øµÃ³ö´ð°¸£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Á¬½ÓAH
¡ßHÔÚAµÄÕýÄÏ·½Ïò£¬
¡àAH¡ÍBC£¬
¡ßABµÄƶÈΪ£º1£º5£¬
¡àÔÚRt¡÷ABHÖУ¬$\frac{AH}{BH}$=$\frac{1}{5}$£¬
¡àAH=12000¡Á$\frac{1}{5}$=2400£¨m£©
¡ßÔÚRt¡÷ACHÖУ¬tan¡ÏHAC=$\frac{HC}{AH}$£¬
¡à1.4=$\frac{CH}{2400}$£¬¼´CH=3360m
¡àBC=BH+CH=15360m£¬
´ð£ºBCµÄ³¤Îª15360m£»

£¨2£©ÒÒÏȵ½´ïÄ¿µÄµØ£¬ÀíÓÉÈçÏ£º
ÔÚRt¡÷ACHÖУ¬cos¡ÏHAC=$\frac{AH}{AC}$£¬
¡à0.6=$\frac{2400}{AC}$£¬¼´AC=$\frac{2400}{0.6}$=4000£¨m£©£¬
ÔÚRt¡÷ABHÖУ¬$\frac{AH}{BH}$=$\frac{1}{5}$£¬ÉèAH=x£¬BH=5x£¬
Óɹ´¹É¶¨ÀíµÃ£ºAB=$\sqrt{A{{H}^{2}+BH}^{2}}$=$\sqrt{26}$x¡Ö5.01¡Á2400=12024£¨m£©£¬
¡ß3AC=12000£¼12024=AB£¬
¡àÒÒ·Ö¶ÓÏȵ½´ïÄ¿µÄµØ£®

µãÆÀ ´ËÌâÖ÷Òª¿¼²éÁ˽âÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÓ¦ÓÃÒÔ¼°¹´¹É¶¨ÀíµÃÓ¦Ó㬸ù¾ÝÌâÒâÊìÁ·Ó¦ÓÃÈñ½ÇÈý½Çº¯Êý¹ØϵÊǽâÌâ¹Ø¼ü£®