Question

10．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2÷$\root{3}{8}$+（π-2015）⁰+2cos45°
（2）先化简，再求值：$\frac{3a-1}{a+1}$-$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$÷$\frac{1}{2a+2}$，其中a=2．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=4÷2+1+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2+1+$\sqrt{2}$
=3+$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\frac{3a-1}{a+1}$-$\frac{a}{（a+1）^{2}}$•2（a+1）
=$\frac{3a-1}{a+1}$-$\frac{2a}{a+1}$
=$\frac{3a-1-2a}{a+1}$
=$\frac{a-1}{a+1}$，
当a=2时，原式=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．