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    【题目】甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：
    （1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；
    （2）随机选取2名同学，其中有乙同学．

    【答案】
    （1）解：已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是
    （2）解：从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，

    所有可能出现的结果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙、丁），共有6种，

    它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“随机选取2名同学，其中有乙同学”（记为事件A）的结果有3种，

    所以P（A）= =


    【解析】（1）由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案；（2）先求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．

    练习册系列答案
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    【题目】已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是（填“梯形”“矩形”或“菱形”）

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    【题目】如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据： ≈1.732）．
    （1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为米；
    （2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（　　）

    A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．

    题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？
    解：，
    根据题意，得x2x=288．
    解这个方程，得x1=﹣12（不合题意，舍去），x2=12
    所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）
    答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2 ．

    我的结果也正确！
    （1）小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．结果为何正确呢？
    （2）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样…
    （3）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，
    （1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
    （2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明设计了一个问题,分两步完成：

    (1)已知关于x的一元一次方程,请画出数轴,并在数轴上标注a与对应的点,分别记作A,B;

    (2)在第1问的条件下,在数轴上另有一点C对应的数为y,C与A的距离是C与B的距离的5倍,且C在表示5的点的左侧,求y的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论： ①AM=CN；
    ②∠AME=∠BNE；
    ③BN﹣AM=2；
    ④S△EMN= ．
    上述结论中正确的个数是（ ）

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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