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【题目】如图,直线y=x+2于x、y轴分别交于点A、B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C移动的距离为

【答案】+1
【解析】解:∵直线y=x+2与y轴交于B点,
∴x=0时,
得y=2,
∴B(0,2).
∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,
∴C在线段OB的垂直平分线上,
∴C点纵坐标为1.
将y=1代入y=x+2,得1=x+2,
解得x=﹣1.
故C点到y轴的距离为: ,故点C移动的距离为: +1.
故答案为: +1.
先求出直线y=x+2与y轴交点B的坐标为(0,2),再由C在线段OB的垂直平分线上,得出C点纵坐标为1,将y=1代入y=x+2,求得x=﹣1,即可得到C′的坐标为(﹣1,1),进而得出点C移动的距离.

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