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    3．如图所示，已知∠1的度数是它的补角的3倍，∠2=45°，试说明AB∥CD．

    分析 首先根据两角互补的定义和已知列出方程，求出∠1的度数，然后由对顶角的性质可知∠AMN=∠2，从而发现∠1+∠AMN=180°，根据平行线的判定得出AB∥CD．

    解答 解：AB∥CD．
    理由如下：
    ∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=$\frac{1}{3}$∠1，
    ∴∠1=135°．
    又∵∠AMN=∠2=45°，
    ∴∠1+∠AMN=180°．
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查了两角互补的定义，对顶角的性质及平行线的判定．解题的关键是：根据两角互补的定义和已知列出方程，求出∠1的度数．

    练习册系列答案
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    13．下列各式不是一元一次不等式组的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{x＜1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{3x＜5}\\{2x-1＜9}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{y+2＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{x-3＜2}\\{2x-1＜5}\end{array}\right.$

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    14．若一个正五边形绕着它的中心旋转后与原图形重合，它至少旋转角的大小是72°．

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    11．如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-$\frac{1}{2}$x+6的图象交于点A，动点P从点O开始沿OA方向以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设正方形边长为m．|
    （1）求点A的坐标；
    （2）点P在线段OA上运动时，求m与运动时间t（秒）的关系式；
    （3）在（2）的条件下，当正方形PQMN在△AOB的内部时，求t的取值范围．

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    18．为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：$\sqrt{2}$．
    （1）求通道斜面AB的长；
    （2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{5}$≈2.24，$\sqrt{6}$≈2.45）

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    8．根据图象，你能说出哪些一元一次方程的解？请直接写出相应方程的解．

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    15．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=13，AC=5．
    （1）如图（1），若点P是弧AB的中点，求PA的长；
    （2）如图（2），若点P是弧BC的中点，求PA的长；
    （3）题干不变，问题（1）变为：若点P是弦AC的中点，求PA的长；
    （4）题干不变，问题（2）变为：若点P是弧BAC的中点，求PA的长．

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    8．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P．
    （1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？
    （2）当MN=x，△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式．当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）是否存在x，使y等于S△ABC的四分之一？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，请说明理由．

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    9．已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则不等式（3m-n）x＜2m+6n的解集是（　　）
    A．x＜-2B．x＞-2C．x＜14D．x＞14

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