精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知A=x-y+1,B=x+y+1,C=(x+y)(x-y)+2x,两同学对x、y分别取了不同的值,求出的A、B、C的值不同,但A×B-C的值却总是一样的.因此两同学得出结论:无论x、y取何值,A×B-C的值都不发生变化.

【答案】正确,理由详见解析.

【解析】

先计算A×BC,根据整式的运算法则,A×BC的结果中不含xy,故其值与xy无关.

解:正确.

A×BC=(xy+1)(xy+1)-[(xy)(xy)+2x]

=(x+1-y)(x+1+y)-(x2y2+2x

=(x+1)2y2x2y2-2x

x2+2x+1-y2x2y2-2x

=1;

所以xy的取值与A×BC的值无关.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】今年爷爷78岁,孙子24岁,_______年前爷爷的年龄是孙子的4倍.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】x2+3x+__________=(x+1.5)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,PMN上任意一点,下列说法不正确的是(  )

A.AP=A′P
B.MN垂直平分AA′,CC′
C.这两个三角形的面积相等
D.直线AB、A′B′的交点不一定在MN上

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:

每批粒数

100

400

800

1000

2000

4000

发芽的频数

85

300

652

793

1604

3204

发芽的频率

0.850

0.750

0.815

0.793

0.802

0.801

根据以上数据可以估计该油菜种子发芽的概率为_______(精确到0.1).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】调查显示,2016年“两会”期间,通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次.将115 000 000 用科学记数法表示应为( )
A.1.15×109
B.11.5×107
C.1.15×108
D.1.158

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC的三边abc满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,试判断ABC的形状.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点(1,-m2-1)一定在(  )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线AB、CD、EF相交于点O

(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF∠FOC的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案