Question

若a、b、c为△ABC的三边，那么关于代数式（a-b）²-c²的值，以下判断正确的是（　　）

• A、大于0
• B、等于0
• C、小于0
• D、以上均有可能

Answer 1

考点：因式分解的应用,三角形三边关系

专题：

分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式（a-b）²-c²分解因式就可以进行判断．

解答：解：（a-b）²-c²=（a+c-b）[a-（b+c）]．
∵a，b，c是三角形的三边．
∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．
∴（a-b）²-c²＜0．
故选C．

点评：本题考查了三角形中三边之间的关系．（a+c-b）[a-（b+c）]是一个正数与负数的积，所以小于0．