Question

如下图所示的圆均为半径为1的等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃、…，S_n，则S₁₀=（　　）

• A、13π
• B、

  29

  2

  π
• C、16π
• D、

  35

  2

  π

Answer 1

考点：扇形面积的计算,规律型：图形的变化类

专题：规律型

分析：观察图形可得：第n个图形阴影部分的面积=3×（n-1）个半圆的面积+3×（

300

360

×圆的面积），由此计算即可．

解答：解：观察图形可得：第n个图形阴影部分的面积=3×（n-1）个半圆的面积+3×（

300

360

×圆的面积），
故S₁₀=3×9×

1

2

π+3×

5

6

×π=16π．
故选C．

点评：本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，找到阴影部分图形组合的规律，难度一般．