Question

如图，∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，当AD=（　　）时，∠ABD=90°．

• A、10
• B、13
• C、8
• D、11

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,勾股定理

专题：

分析：先在直角△BCD中运用勾股定理求出BD=5，然后根据勾股定理的逆定理得出当AD²=AB²+BD²时，∠ABD=90°，由此求出AD的长度．

解答：解：在直角△BCD中，∵∠C=90°，BC=3，CD=4，
∴BD=5，
在△ABD中，当AD²=AB²+BD²时，∠ABD=90°，
∵AD²=AB²+BD²=12²+5²=169，
∴AD=13．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理及其逆定理，比较简单．在直角△BCD中求出BD=5是解题的关键．