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    【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；② ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝.其中正确结论的个数是（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    【答案】C

    【解析】试题分析：观察函数图象，发现：

    开口向下a＜0；与y轴交点在y轴正半轴c＞0；对称轴在y轴右侧﹣＞0；顶点在x轴上方＞0．

    ①∵a＜0，c＞0，﹣＞0，

    ∴b＞0，

    ∴abc＜0，①成立；

    ②∵＞0，

    ∴＜0，②不成立；

    ③∵OA=OC，

    ∴xA=﹣c，

    将点A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中，

    得：ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，③成立；

    ④∵OA=﹣xA，OB=xB，xAxB=，

    ∴OAOB=﹣，④成立．

    综上可知：①③④成立．

    故答案为：①③④．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C．

    （1）求直线y=kx+b的解析式．

    （2）求△PBC的面积．

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    （1）求证：BE=AD；

    （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

    （3）△DBC是等腰三角形吗?并说明理由

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    （2）求△ABC的外接圆在轴上所截弦DE的长；

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    【题目】如图，（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半径．

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    【题目】一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h)之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象下列问题：

    (1) 甲、乙两地之间的距离为__________km ；

    (2) 线段AB 的解析式为_______________________；线段OC 的解析式为_________________________；

    (3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

    （1）求该抛物线的函数解析式；

    （2）点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；

    （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列计算正确的是（ ）

    A.3a＋2b＝5abB.2a3＋3a2＝5a5C.3a2b－3ba2＝0D.5a2－4a2＝1

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    【题目】如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（　　）个．
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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