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    等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是


    1. A.
      9
    2. B.
      12
    3. C.
      9或12
    4. D.
      不能确定
    B
    分析：若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=0，据此可求出b的值；进而可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长．
    解答：∵关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，
    ∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；
    解得b=2，b=-10（舍去）；
    ①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；
    ②当b为底，a为腰时，则5-2＜5＜5+2，能够构成三角形；
    此时△ABC的周长为：5+5+2=12．
    故选B．
    点评：此题考查了根与系数的关系、等腰三角形的性质及三角形三边关系定理；在求三角形的周长时，不能盲目的将三边相加，而应在三角形三边关系定理为前提条件下分类讨论，以免造成多解、错解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有（　　）
    ①腰相等的两个等腰三角形全等；
    ②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；
    ③在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3＜x＜6；
    ④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；
    ⑤已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且
    a
    b
    +
    a
    c
    =
    b+c
    b+c-a
    ，则△ABC一定是底边长为a的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1=100，S2=50，S3=50，那么△ABC的形状是
    等腰直角
    等腰直角
    三角形．

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    科目：初中数学 来源：2006年初中数学总复习下册 题型：013

    若三角形ABC的三边分别是a、b、c，且满足|a－12|＋(5－b)2＋≤0，则△ABC为

    [　　]

    A．锐角三角形

    B．钝角三角形

    C．等腰直角三角形

    D．面积等于30的直角三角形

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省江阴初级中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点。

    【小题1】(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
    【小题2】(2)若S△MNP＝3S△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    (本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点。

    1.(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；

    2.(2)若S△MNP＝3S△NOP，  ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．

     

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