Question

16．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地，设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）汽车在乙地卸货停面0.5（h）；
（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

Answer 1

分析 （1）从图象可以看出汽车在乙地卸货停了2.5-2=0.5小时；
（2）设返程中y与x的函数关系式为：y=kx+b，运用待定系数法可以直接求出其解就可以了；
（3）根据时间的定义域得出t是4h时，应该代入返回时的解析式解答即可．

解答 解：（1）根据图象可得：汽车在乙地卸货停了2.5-2=0.5小时；
故答案为：0.5；
（2）设汽车返回甲城时y与x的函数解析式为y=kx+b，
把（2.5，120）和（5，0）代入解析式可得：
$\left\{\begin{array}{l}{120=2.5k+b}\\{0=5k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-48}\\{b=240}\end{array}\right.$，
所以解析式为：y=-48x+240（2.5≤x≤5）；
（3）因为2.5＜4＜5，所以把x=4代入y=-48x+240中，
可得：y=48，
答：这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．

点评 本题时一道关于一次函数的综合试题，考查了速度=路程÷时间的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，在解答时读懂图意是关键．