Question

11．若关于x的二次方程x²+ax+a+3=0有两个相等的实数根，则实数a=-2或6．

Answer 1

分析 根据二次方程x²+ax+a+3=0有两个相等的实数根得到△=a²-4（a+3）=0，解一元二次方程求出a的值．

解答 解：∵关于x的二次方程x²+ax+a+3=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即a²-4（a+3）=0，
∴a²-4a-12=0，
∴a₁=-2，a₂=6，
故答案为：-2或6．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△=0，方程有两个相等的实数根，解答此题还需要掌握因式分解法解一元二次方程的步骤，此题难度不大．