Question

【题目】已知一次函数的图象经过点P（0，－2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

【答案】y=-x-2或y=x-2．

【解析】

分一次函数与x轴交点Q在正半轴与负半轴两种情况确定出Q的坐标，即可确定出一次函数解析式．

解：设一次函数与x轴的交点为Q,则

①当一次函数与x轴交点Q在x轴负半轴时，
由OP=2，与两坐标所围成的直角三角形面积为6，得到Q（-6，0），
设一次函数解析式为y=kx+b，将P与Q坐标代入得：

解得

此时一次函数解析式为y=-x-2；
②当一次函数与x轴交点在x轴正半轴时，
由OP=2，与两坐标所围成的直角三角形面积为6，得到Q（6，0），
设一次函数解析式为y=mx+n，将P与Q坐标代入得：

解得

此时一次函数解析式为y=x-2．

故所求一次函数解析式为：y=-x-2或y=x-2．