Question

如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

3

≈1.73）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：首先过P作PC⊥AB，垂足为C，进而求出PC的长，利用tan37°=

BC

PC

，得BC的长，即可得出答案．

解答：解：过P作PC⊥AB，垂足为C，由已知∠APC=60°，∠BPC=37°，
且由题意可知：AC=120米．  
在Rt△APC中，由tan∠APC=

AC

PC

，
即tan60°=

120

PC

，得PC=

120

3

=40

3

．
在Rt△BPC中，由tan∠BPC=

BC

PC

，
即tan37°=

BC

PC

，得BC=40

3

×0.75≈51.9．
因此AB=AC-BC=120-51.9=68.1，
即大楼AB的高度约为68.1米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意正确构造直角三角形是解题关键．