Question

【题目】下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠C=90°，③AC：BC：AB=3：4：5，④∠A：∠B：∠C=3：4：5．⑤a2=(b+c)(b﹣c)中，能确定△ABC是直角三角形的有(　　)

A.2个B.3个C.4个D.5个

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别求出最大的角的度数，然后根据直角三角形的定义和勾股定理的逆定理解答．

①∠A+∠B=∠C时，∠C=90°，是直角三角形；

②∠C=90°，是直角三角形；

③∵AC：BC：AB=3：4：5，∴可设AC=3k，BC=4k，AB=5k，∴（3 k ）2+（4 k）2=25 k 2=（5 k）2，是直角三角形；

④∠A：∠B：∠C=3：4：5时，∠C=180°90°，是锐角三角形；

⑤a2=(b+c)(b﹣c)，a2=b2﹣c2，是直角三角形．

故能确定△ABC是直角三角形的有4个．

故选：C．