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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于

    A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

    【答案】D

    【解析】

    连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，

    ∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：

    ，即。

    ∴AF×DP=CE×DQ，。

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。

    ∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°。∴∠BFN=∠MCB=30°。

    ∵AB：BC=3：2，∴设AB=3a，BC=2a。

    ∵AE：EB=1：2，F是BC的中点，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a。

    由勾股定理得：FN=a，CM=a。

    ∴。

    ∴。∴。故选D。

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    A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟

    B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

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    D. 乌龟追上兔子用了20分钟

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    （1）求OF的长度；

    （2）求AC的长.

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    （1）写出本次调查共抽取的职工数为_____

    （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？

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    【题目】等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（ ）

    ①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9.

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

    （1）求b、c的值；

    （2）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE上，求点F的坐标；

    （3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

    销售方式

    直接销售

    粗加工后销售

    精加工后销售

    每吨获利（元）

    100

    250

    450

    现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨和粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。

    （1）如果要求在18天内全部销售这140吨蔬菜，请完成下列表格：

    销售方式

    全部直接销售

    全部粗加工后销售

    尽量精加工，剩余部分直接销售

    获利（元）

    （2）如果先进行精加工，来不及精加工的进行粗加工，要求15天内刚好加工完这140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

    A. B. － C. D. －

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    【题目】下面是小明设计的“作一个以已知线段为对角线正方形”的尺规作图过程．

    已知：线段AC

    求证：四边形ABCD为正方形

    作法：如图，

    ①作线段AC的垂直平分线MN 交AC于点O；

    ②以点O为圆心CO长为半径画圆，交直线MN于点B，D；

    ③顺次连接AB，BC，CD，DA；

    所以四边形ABCD为所作正方形．

    根据小明设计的尺规作图过程，完成以下任务．

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明．

    证明：∵OA=OB，OC=OD，

    ∴四边形 ABCD为平行四边形．（__________________）（填写推理依据）

    ∵OA=OB=OC=OD即AC=BD．

    ∴ABCD为 （__________________）（填写推理依据）．

    ∵ AC⊥BD，

    ∴四边形 ABCD为正方形（__________________________）．（填写推理依据）

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