Question

19．已知y=$\sqrt{x-8}$+$\sqrt{8-x}$一$\frac{4}{3}$，求x^y的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，可得x、y的值，再根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：∵y=$\sqrt{x-8}$+$\sqrt{8-x}$一$\frac{4}{3}$，
∴x=8，则y=-$\frac{4}{3}$，
∴x^y=（8）${\;}^{-\frac{4}{3}}$=$\frac{1}{{8}^{\frac{4}{3}}}$=$\frac{1}{\root{3}{{8}^{4}}}$=$\frac{1}{16}$．

点评 本题考查了二次函数有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．