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【题目】某商场为方便顾客停车,决定设计一个地下停车场,为了测得该校地下停车场的限高CD,在施工时间测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(ACB在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米).

【答案】

【解析】试题分析:首先根据题意得出AB=8米,从而得出AC的长度,然后根据三角函数得出CD的长度.

试题解析:由题意得,AB⊥EBCD⊥AE∴∠CDA=∠EBA=90°

∵∠E=30°∴AB=AE=8米,

∵BC=1.2米,∴AC=AB﹣BC=6.8米,

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米.

答:该校地下停车场的高度AC6.8米,限高CD约为5.9米.

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