Question

17．已知a²+b²+4a+5=2b，求$\frac{a+b}{a-b}$的值．

Answer 1

分析 已知等式左边变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：∵a²+b²-2b+4a+5=（a+6）²+（b-1）²=0，
∴a+6=0，b-1=0，即a=-6，b=1，
则$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{-6+1}{-6-1}$=$\frac{5}{7}$．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．