Question

12．计算
（1）（3.14-x）⁰+$\sqrt{8}$-2sin45°+（$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$+3=$\frac{2}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）分别根据特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入公分母进行检验即可．

解答 解：（1）原式=1+2$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+3
=1+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+3
=4+$\sqrt{2}$；

（2）去分母得2-x+3（x-3）=-2，
解得x=$\frac{5}{2}$，
经检验x=$\frac{5}{2}$是原分式方程的根．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．