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    1．如图，直线l1∥l2，含60°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线l2上，且∠ABC=60°，∠1=45°，则∠2的度数为（　　）
    A．15°B．20°C．25°D．30°

    分析 过B作BD∥l1，可求得∠ABC=∠1+∠2，可求得∠2的度数．

    解答 解：
    过点B作BD∥l1，如图，
    ∵l1∥l2，
    ∴BD∥l2，
    ∴∠3=∠2，∠1=∠4，
    ∴∠ABC=∠3+∠4=∠1+∠2，
    即∠1+∠2=60°，
    ∴∠2=60°-∠1=60°-45°=15°，
    故选A．

    点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用所得数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

    请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）求所抽查的初一学生人数，并补全扇形统计图和频数分布直方图；
    （2）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
    （3）若该市有初一学生6000人，请你估计“不少于4天”的学生人数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算
    （1）（3.14-x）0+$\sqrt{8}$-2sin45°+（$\frac{1}{3}$）-1．
    （2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$+3=$\frac{2}{3-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为2$\sqrt{2}$km．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）x2=16
    （2）x2-$\frac{121}{49}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（x+3+$\frac{9}{x-3}$）-$\frac{1}{x}$，其中x=-2sin30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，锐角△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，若⊙O的半径为2$\sqrt{3}$．
    （1）求BC的长度；
    （2）如图2，过点A作AH⊥BC于点H，若AB+AC=12，求AH的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，
    求证：∠AED=∠ACB，请补充完成下面证明过程．
    证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
    ∠1+∠4=180°邻补角的定义
    ∴∠2=∠4（同角的补角相等）
    ∴AB∥EF内错角相等，两直线平行
    ∴∠3=∠AOE（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠3=∠B已知
    ∴∠B=∠ADE等量代换
    ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠AED=∠ACB两直线平行，同位角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值1．若函数y=-x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则b的取值范围是-1＜b≤3．

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