Question

11．已知一次函数y=（3a-2）x+（1-b）
（1）当a，b为何值时，y随x的增大而增大？
（2）当a，b为何值时，函数图象与y轴交于负半轴？

Answer 1

分析 （1）当3a-2＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当1-b＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；

解答 解：（1）当3a-2＞0时，y随x的增大而增大，
解不等式3a-2＞0，
得a＞$\frac{2}{3}$；
（2）当1-b＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方，
解不等式1-b＜0，
得b＞1；

点评 本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．