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    阅读理解：阅读下列过程
    因为2×
    2
    1
    =4，2+
    2
    1
    =4，所以2×
    2
    1
    =2+
    2
    1

    因为3×
    3
    2
    =
    9
    2
    ，3+
    3
    2
    =
    9
    2
    ，所以3×
    3
    2
    =3+
    3
    2

    因为4×
    4
    3
    =
    16
    3
    ，4+
    4
    3
    =
    16
    3
    ，所以4×
    4
    3
    =4+
    4
    3

    因为5×
    5
    4
    =
    25
    4
    ，5+
    5
    4
    =
    25
    4
    ，所以5×
    5
    4
    =5+
    5
    4

    …
    （1）根据上面规律填空，8×
    8
    7
    =
     

    （2）根据你观察的特点，用含n的公式表示上面的规律为
     

    （3）证明你得到的公式是否正确．
    考点：规律型：数字的变化类
    专题：
    分析：（1）由已知算式的规律直接把乘改为加即可；
    （2）利用以上规律得出答案即可；
    （3）利用分式的运算方法得出答案即可．
    解答：（1）解：8×
    8
    7
    =8+
    8
    7
    ；
    （2）解：（n+1）×
    n+1
    n
    =（n+1）+
    n+1
    n
    ；
    （3）证明：∵左边=
    (n+1)2
    n
    ，右边=
    n(n+1)
    n
    +
    n+1
    n
    =
    (n+1)2
    n
    ，
    ∴左边=右边，
    ∴（n+1）×
    n+1
    n
    =（n+1）+
    n+1
    n
    ．
    点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（b+4）2+|a-2|=0，则a+b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC中，AB=2，AD平分∠BAC交BC于D，则线段BD的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是（　　）
    A、a2-b2=a（a-b）+b（a-b）
    B、（a+b）2=a2+2ab+b2
    C、（a-b）2=a2-2ab+b2
    D、a2-b2=（a+b）（a-b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长是5的正方形ABCD内，半径为2的⊙M与边DC和CB相切，⊙N与⊙M外切于点P，并且⊙N与边DA和AB相切．EF是两圆的内公切线，点E和F分别在DA和AB上，则⊙N的半径等于
     
    ，EF的长等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC与△A′B’C′中，有下列条件，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（　　）组．
    ①
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ； ②
    BC
    B′C′
    =
    AC
    A′C′
    ； ③∠A=∠A′；④∠C=∠C′．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图所示，线段OD的一个端点O在直线AB上，以OD为一边的等腰三角形ODP，并且使点P也在AB上，这样的等腰三角形能画
     
    个（在图中作出点P）

    （2）若∠DOB=60°，其它条件不变，则这样的等腰三角形能画
     
    个，（只写出结果）

    （3）若改变（2）中∠DOB的度数，其他条件不变，则等腰三角形ODP的个数和（2）中的结果相同，则改变后∠DOB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AC=BD，∠DAC=30°，∠ACB=40°，求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P在∠AOB内，点D，E分别在边OA，OB上．
    （1）如图1，若∠PDO=90°，∠PEO=90°，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上；
    （2）如图2，若∠PDO+∠PEO=180°，且PD=PE，问：点P是否在∠AOB的平分线上？试证明你的结论．

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