Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过三个点（0，5），（4，5）（3，0）并且与x轴另一个交点为点P，若将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则点P的对应点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据函数值相等的两点关于对称轴对称，可得对称轴，根据P与（3，0）关于对称轴对称，可得P点坐标，根据先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，可得答案．

解答：解：y=ax²+bx+c经过三个点（0，5），（4，5）（3，0），
∴对称轴是x=

0+4

2

=2，
P与（3，0）关于x=2对称，
∴P（1，0），
若将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，
1-2=-1，0-1=-1，
点P的对应点的坐标为（-1，-1），
故答案为：（-1，-1）．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，先确定对称轴，再求出P点坐标，最后平移得出答案．