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    n为正整数，若与是同类二次根式，则n＝________、________、________等，若与是同类二次根式，则n＝________、________、________等．

    答案：
    解析：

    12,27,48,3,12,27


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索研究
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
     
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
     
    ，an=
     
    ；
    （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
    将①式两边同乘以3，得
     
    ②
    由②减去①式，得S=
     
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
     
    （用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
     
    （用含a1，q，n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    3
    3
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
    36
    36
    ，an=
    3n
    3n
    ；（可用幂的形式表示）
    （2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①将①式两边同乘以2，得
    2S10=2+22+23+…+29+210
    2S10=2+22+23+…+29+210
    ②，由②减去①式，得S10=
    210-1
    210-1
    ．
    （3）若（1）中数列共有30项，设S30=3+9+27+81+…+a30，请利用上述规律和方法计算S30的值．
    （4）设一列数1，2，4，8，…，2n-1的和为Sn，则Sn的值为
    2n-1
    2n-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    3
    3
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
    36
    36
    ，an=
    3n
    3n
    ；（可用幂的形式表示）
    （2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得
    2S10=2+22+23+…+210+211
    2S10=2+22+23+…+210+211
    ②，由②减去①式，得S10=
    211-1
    211-1
    ．
    （3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．
    （4）设一列数1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…，
    1
    2n-1
    的和为Sn，则Sn的值为
    2-
    1
    2n-1
    2-
    1
    2n-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    -218
    -218
    ；an=
    -2n
    -2n

    （2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=3+32+33+34+…+3202
    3S=3+32+33+34+…+3202
    …②
    由②减去①式，可以求得S=
    1
    2
    (3202-1)
    1
    2
    (3202-1)
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    -a1qn-1
    -a1qn-1
    （用含a1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的数学式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索研究：
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据此规律．如果n．（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    218
    218
    ，an=
    2n
    2n
    ．
    （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，
    可令S=1+3+32+33+…+320，①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=
    3+32+33+…+320+321
    3+32+33+…+320+321
    ，②
    由②减去①式，得
    S=
    321-1
    2
    321-1
    2
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    a1qn-1
    a1qn-1
    （用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
    a1qn-a1
    q-1
    a1qn-a1
    q-1
    （用含a1，q，n的代数式表示）．

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