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    6．已知方程x2-5x-8=0的两个根是x1、x2，则x12+x22=41．

    分析 根据根与系数的关系得到得x1+x2=5，x1•x2=-8，再利用完全平方公式得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：根据题意得x1+x2=5，x1•x2=-8，
    所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=52-2×（-8）=41．
    故答案为41．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件．元旦期间，商场对该商品进行了促销，每件商品降价20元．统计发现，在每天销售额相同的情况下，销售量增加了20%．
    （1）求该商品原价为多少元？
    （2）为了尽快减少库存回笼资金，该商场决定在春节期间加大促销力度，计划每件商品比原价降低m%（20＜m＜30）．要使每天的销售额比按原价销售时的销售额提高20%，则该商品每天的销售量应比按原价销售时的销售量增加2.4m%，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）0．
    （2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x-4}\\{\frac{x+7}{2}＞x+2}\end{array}\right.$的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．
    （1）求证：∠C=∠CDE．
    （2）若∠A=60°，试判断△DEC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是（　　）
    A．菱形B．正方形
    C．等腰梯形D．以上说法均不正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列运算正确的是（　　）
    A．3x-2x=1B．-2x-2=-$\frac{1}{2{x}^{2}}$C．（-a）2•a3=a6D．（-a2）3=-a6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称该三角形为“特别三角形”．
    如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P为BC边上的任意一点（不与B，C重合），DC边上的点Q与P点关于AC对称，AP与BD交于点E，BF⊥AP于点F．
    （1）给定条件：①AP平分∠BAC，②BP：AB=$\sqrt{3}$：2；结论：①Rt△ABP为“特别三角形”，②AE=2BF．请从中各选一个条件和结论，组成两个正确的命题，并证明其中一个命题；
    （2）设BP=m，PC=n，若△APQ是“特别三角形”，试求$\frac{m}{n}$的值；
    （3）若正方形ABCD的边长为4cm，一动点M从A点出发，沿线段AP，PC运动至C点停止，在线段AP上的速度为1cm/s，在线段PC上的速度为2cm/s，则点M在整个运动过程中最少用时多少秒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是4、45．

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