Question

11．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=m+3}\\{x+y=3m-5}\end{array}\right.$，
（1）求这个方程组的解（用含m的式子表示）；
（2）若这个方程组的解x，y满足2x-y＞1成立，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）加减消元法求解可得；
（2）将（1）中所求x、y的值代入2x-y＞1，可得关于m的不等式，解不等式可得答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=m+3}&{①}\\{x+y=3m-5}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：2x=4m-2，
解得：x=2m-1，
②-①，得：2y=2m-8，
解得：y=m-4，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2m-1}\\{y=m-4}\end{array}\right.$；

（2）由题意，得：2（2m-1）-（m-4）＞1，
解得：m＞-$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握加减消元法是解题的关键．