Question

【题目】如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线与直线l1，l2，分别交于点C，D，垂足为点E，设点E的坐标为（a，0）若线段CD长为2，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）b＝3，m＝﹣1；（2）或

【解析】

（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；

（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD＝2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）∵点P（1，b）在直线l1：y＝2x+1上，

∴b＝2×1+1＝3；

∵点P（1，3）在直线l2：y＝mx+4上，

∴3＝m+4，

∴m＝﹣1．

（2）当x＝a时，yC＝2a+1；

当x＝a时，yD＝4﹣a．

∵CD＝2，

∴|2a+1﹣（4﹣a）|＝2，

解得：a＝或a＝．

∴a的值为或．