【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有多少人?
(2)在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为多少?
(3)如果学校有800名学生,估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目?
(4)请将条形统计图补充完整.
(5)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
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【题目】如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度(即AB的值).
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【题目】某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数(人/月)与旅游报价(元/人)之间的关系为,已知:旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人~1200元/人之间.
(1)要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内,求该旅游线路报价的取值范围;
(2)求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本;
(3)当这条旅游线路的旅游报价为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点,且AD=DC,过A,B,D三点作⊙O,AE是⊙O的直径,连结DE.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若sinC=,AC=6,求⊙O的直径.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20.动点P在线段CB上,以1cm/s的速度从点C向B运动,连接AP,作CE⊥AB分别交AP、AB于点F、E,过点P作PD⊥AP交AB于点D.
(1)线段CE= ;
(2)若t=5时,求证:△BPD≌△ACF;
(3)t为何值时,△PDB是等腰三角形;
(4)求D点经过的路径长.
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【题目】已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:
(1)坡顶A到地面PQ的距离;
(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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【题目】如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)垂直于x轴的直线与直线l1,l2,分别交于点C,D,垂足为点E,设点E的坐标为(a,0)若线段CD长为2,求a的值.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
(1)求证:BE=CF.
(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
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【题目】如图①,点A表示小明家,点B表示学校.小明妈妈骑车带着小明去学校,到达C处时发现数学书没带,于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明,同时小明步行去学校,到达学校后等待妈妈.假设拿书时间忽略不计,小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速.妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米,小明离C处的距离为y2米,如图②,折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像;折线O-G-F表示y2与x的函数图像.
(1)小明的速度为_________m/min,图②中a的值为__________.
(2)设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米.
①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中,y与x的函数表达式及x的取值范围;
②在图③中画出整个过程中y与x的函数图像.(要求标出关键点的坐标)
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