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    【题目】已知x＋y＝4，xy＝2，试求下列各式的值：

    (1)x2＋y2；

    (2)x4＋y4.

    【答案】（1）12；（2）136.

    【解析】

    （1）把x+y=4两边平方，利用完全平方公式化简，整理后把xy=2代入计算即可求出所求式子的值；

    ②原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

    (1)把x＋y＝4两边平方，得x2＋y2＋2xy＝16，

    把xy＝2代入，得x2＋y2＝12；

    (2)x4＋y4＝(x2＋y2)2－2x2y2＝144－8＝136.

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