Question

16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（　　）

• A． 8
• B． 5
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根据角平分线的定义得到∠CAD=30°，根据直角三角形的性质得到CD=5，根据角平分线的性质得到答案．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，又AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AD，又AD=10，
∴CD=5，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB
∴DE=CD=5，
故选：B．

点评 本题考查的是角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．