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    在△ABC中，点M是AB边的中点，点E是BC上一点，AC的延长线与ME的延长线交于点F，若CE：EB=1：3，则AC：AF=
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：过E作EH∥AB交AF于H，由已知条件可求出CH：AH的值，进而可求出HF：AH的值，再由已知条件点M是AB边的中点，即可求出AC：AF的值．
    解答：解：过E作EH∥AB交AF于H，
    ∵CE：EB=1：3，
    ∴EH：AB=1：4，CH：AC=1：4，
    ∴CH：AC=1：4，
    ∵点M是AB边的中点，
    ∴EH：AM=HF：AH=1：2，
    ∴AC：AF=2：3，
    故答案为：2：3．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及中点的定义，解题的关键是过E作EH∥AB交AF于H，构造相似三角形．
    练习册系列答案
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    一个三角形纸板，三边长分别为10cm，10cm，12cm，在这个纸板上剪出一个面积最大的正方形，则此正方形的边长为
     
    cm．

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    如图，半径为6cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为
     
    cm2．

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    尺．

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    已知如图：△ABC、△DCE均为等腰直角三角形，其中AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠D=90°，将△DCE绕点C旋转，两边分别交AB于M、N．若AM=3，BN=4，则△CMN的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，按此规律，第6行最后一个数字是
     
    ，第
     
    行最后一个数是2014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：（-a2b3）3=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为-1，AC：BC=3：1．
    （1）求点A的坐标；
    （2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．

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