Question

如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,方向角

专题：应用题

分析：首先根据勾股定理逆定理得出∠ABC=90°，然后再判断AD∥NM，可得∠NBA=∠BAD=30°，再根据平角定义可得∠MBC=180°-90°-30°=60°，进而得到答案．

解答：解：∵AB=60，BC=80，AC=100，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠ABC=90°，
∴AD∥NM，
∴∠NBA=∠BAD=30°，
∴∠MBC=180°-90°-30°=60°，
∴小明在河边B处取水后是沿南偏东60°方向行走的．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．