练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，矩形ABCD中，BC=6，∠BAC=30°，E点为CD的中点．点P为对角线AC上的一动点．则①AC=______；②PD+PE的最小值等于______．
    ①∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=90°，
    ∵BC=6，∠BAC=30°，
    ∴AC=2BC=12，
    故答案为12；
    ②过E作关于AC的对称点E′，则△EE'C为等边三角形，△DE'C为直角三角形，
    ∵AC=12，BC=6，
    ∴AB=DC=
    		AC2-BC2
    =6
    		3
    ，
    ∴PD+PE的最小值=DE′=CD×sin60°=9．
    故答案为9．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．试说明四边形AFCE是矩形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=______°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的面积为16cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作?ABC1O1，设?ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作?ABC2O2，…，依此类推，则?ABC6O6的面积为______cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=2：1．求∠ACE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是______（填上你认为正确的一个答案即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=
    		3
    ．
    （1）求证：△AOB为等边三角形；
    （2）求BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：
    ①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，
    其中正确结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案